Teknik Pengambilan Sampel Acak

Nama : M. Rico la Dita

Kelas   : 2 KA 40                    

NPM    : 16113100

Teknik Pengambilan Sampel Acak Secara :

1         Acak Sederhana :

Menurut pendapat Supranto dan sugiyono “Teknik pengambilan acak sederhana adalah pengambilan suatu sampel dengan n elemen dipilih dari suatu populasi N elemen sedemikian rupa sehingga setiap kemungkinan sampel dengan elemen mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih.Ini berarti semua anggota populasi menjadi anggota dari kerangka sampel”.

Dan dapat di contohkan seperti berikut ini :

·         Sebuah populasi yang terdiri dari 12 orang dan disusun dalam bentuk abjad A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L. Bila dari populasi tersebut diambil 2 orang sebagai sampel maka diperoleh kombinasi sebagai berikut. AB, AC, AD, AE, AF, AG, AH, AI, AJ, AK, AL, BC, BD, BE, BF, BG, BH, BI, BJ, BK, BL, CD, CE, CF, CH dan seterusnya sebanyak 66 buah kombinasi sampel. Berdasarkan kombinasi tersebut, A mempunyai peluang untuk diambil sebagai sampel sebanyak 11 kali, demikian pula dengan B,C,D,E dan seterusnya. Dengan demikian, setiap unit mempunya peluang 11/66 atau 1/6. Secara umum, bila diambil sampel sebanyak n dari populasi N maka peluang setiap unit untuk diambil sebagai sampel adalah n/N.

·         Teknik sampel acak sedrhana bisa juga dilakukan dengan cara Undian /Lotre, cara undian atau lotre dapat dilakukan pada elemen populasi yang jumlahnya relative sedikit (100 atau kurang). Caranya dapat dilakukan pada ilustrasi berikut :

Misalkan seorang peneliti ingin mengetahui pandangan anak-anak jalanan terhadap kehidupan social mereka di kota Selong tercata 95 anak. Untuk menghemat waktu dan biaya si peneliti akan mengambil 20 anak sebagai sampelnya dengan cara acak, maka yang akan dilakukan si peneliti adalah :

a.        Membuat 95 potongan kertas yang diberi nomor dari 1 s.d 95.

b.       Kertas dilipat dan dimasukan ke dalam kotak atau gelas yang diberi lubang kecil pada penutupnya (bayangkan saat ibu-ibu darma wanita yang sedang arisan).

c.        Kotak/gelas dikocok (diaduk-aduk), lalu diambil 1 potong setiap kali pengocokan atau pengadukan.

d.       Angka atau nomor yang tertera dalam kertas tersebut dilihat dan dicatat angkanya sampai dengan pengocokan/pengadukan yang ke dua puluh. Mialkan yang terambil adalah angka 35, maka elemen populasi yang terpilih adalah nomor 35.

·         Ingin mengetahui pendapat anggota DPR komisi II akan wacana di masyarakat, maka nama-nama pada angota DPR komisi II yang berjumlah sekitar 120 dimasukan kedalam kotak, dan nama yang keluar adalah orang yang akan menjadi responden.

2         Sistematis.

Merupakan sistem pengambilan sampel yang dilakukan dengan menggunakan selang interval tertentu secara berurutan. Misalnya, jika ingin mengambil 1000 sampel dari 5000 populasi secara acak, maka kemungkinan terpilihnya 1/5. Diambil satu angka dari interval pertama antara angka 1-5, dan dilanjutkan dengan pemilihan angka berikutnya dari interval selanjutnya.

Contohnya seperti berikut ini :

·         Untuk mengetahui pendapat pemilih muda pada pemilu Indonesia 2013, maka lembaga survey memintai pendapat pemilih muda di Provinsi Sumsel sejumlah 1000 responden. Dengan komposisi 60% adalah pelajar SMA dan 40% lainnya adalah anak-anak yang tidak mengenyam pendidikan SMA. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui opini orang-orang yang diasumsikan lebih terpelajar.

·         Kepala Dinas Pendidikan ingin mengetahui bagaimana Motivasi Kerja Kepala Sekolah di Kabupaten Kuningan yg berjumlah 1000 orang dan akan mengambil sempel 100 orang Kepala sekolah kemudian Nama-nama Kepala Sekolah disusun secara alpabetis lalu dipilih sampel per sepuluh Kepala Sekolah utk itu disusun nomor dari 1 sampai 10 lalu diundi utk memilih satu angka jika angka lima yg keluar maka sampel adl nomor 5 15 25 35 dan seterus sampai diperoleh jumlah sampel yg dikehendaki.

·         Jumlah unit dalam populasi sebesar 200 unit, dan besar sampel yang dikehendaki misalnya 40 unit. Berarti k= 200/40= 5. Unsur pertama dapat dipilih secara random dari nomor urut 1 – 5. Jika yang terpilih adalah unit dengan nomor urut 3, unit-unit sampel berikutnya adalah (3+5)= 8, (3 + 10) = 13, (3 + 15) + 18, (3 + 20) = 23, dan seterusnya, sehingga diperoleh unit sampel sebanyak 40 unit.

3         Stratifikasi.

Pengambilan sampel acak Misalnya, kita ingin meneliti gaya penutur bahasa di Sulawesi Selatan. Populasinya adalah semua orang di Sulawesi Selatan yang sudah lancar berbicara. Jelas bahwa populasi tidak homogen, karena di Sulawesi Selatan terdapat lima jenis bahasa dengan gaya penuturan yang berbeda‑beda. Untuk itu, populasi dibagi‑bagi menjadi lima sub‑populasi, yaitu sub‑populasi Bugis, sub‑populasi Makassar, sub‑populasi Mandar, sub‑populasi Tator, dan sub‑populasi Makassar (campuran). Kemudian ditetapkan ukuran sampel untuk masing‑masing sub‑populasi, boleh proporsional boleh juga tidak. Jika tidak proporsional, misalnya dapat diambil 100 orang untuk setiap sub‑populasi, sehingga diperoleh 500 orang yang akan menjadi sampel penelitian. Pengambilan 100 orang dari setiap sub‑populasi tersebut dilakukan secara random.sampel pada setiap strata.

Contohnya :

·         Pengambilan 100 orang dari setiap sub‑populasi tersebut dilakukan secara random.Misalnya, kita ingin meneliti gaya penutur bahasa di Sulawesi Selatan. Populasinya adalah semua orang di Sulawesi Selatan yang sudah lancar berbicara. Jelas bahwa populasi tidak homogen, karena di Sulawesi Selatan terdapat lima jenis bahasa dengan gaya penuturan yang berbeda beda. Untuk itu, populasi dibagi bagi menjadi lima sub populasi, yaitu sub populasi Bugis, sub populasi Makassar, sub populasi Mandar, sub populasi Tator, dan sub populasi Makassar (campuran). Kemudian ditetapkan ukuran sampel untuk masing masing sub populasi, boleh proporsional boleh juga tidak. Jika tidak proporsional, misalnya dapat diambil 100 orang untuk setiap sub populasi, sehingga diperoleh 500 orang yang akan menjadi sampel penelitian.

·         Suatu penelitian dilakukan di Yogyakarta tentang kepatuhan bidan melaksanakan pecegahan  infeksi. Yang di anggap sebagai populasi adalah semua bidan yang berada di rumah sakit swasta atau pemerintah. Jika seluruh bidan yang bekerja di DIY ada 200sedangkan sampel yang di butuhkan sebesar 20 bagaimana cara memilih 20 bidan dari 200 bidan yang ada diwilayah kerja provinsi DIY? Langkah penyelesaian.

-. Menentukan Populasi.

-. Melakukan alokasi sampel. Dengan cara memisahkan berdasarkan karakterisitik sampel. Dalm kasus ini di kategorikan menjadi rumah sakit tipe A, tipe B, tipe C dan tipe D.

-. Menetapkan jumlah sampel untuk setiap sub-klaster.Dimana untuk setiap subklaster terambil sampel.

-. Melakukan acak untuk setiap subklaster.

·         Seorang peneliti ingin mengetahui sikap manajer terhadap satu kebijakan perusahaan. Dia menduga bahwa manajer tingkat atas cenderung positif sikapnya terhadapkebijakan perusahaan tadi. Agar dapat menguji dugaannya tersebut maka sampelnya harusterdiri atas paling tidak para manajer tingkat atas, menengah, dan bawah. Dengan teknik pemilihan sampel secara random distratifikasikan, maka dia akan memperoleh manajer diketiga tingkatan tersebut, yaitu stratum manajer atas, manajer menengah dan manajer bawah.Dari setiap stratum tersebut dipilih sampel secara acak.

4         Cluster.

Cluster Sampling adalah teknik pengambilan sampel dimana pemilihan mengacu pada kelompok bukan pada individu. Cara seperti ini baik sekali untuk dilakukan apabila tak terdapat atau sulit menentukan/menemukan kerangka sampel meski dapat juga dilakukan pada populasi yg kerangka sampel sudah ada.Contohnya :

·         Kepala Dinas Pendidikan Kabupaten Kuningan ingin mengetahui bagaimana Sikap Guru SLTP terhadap Kebijakan Manajemen Berbasis Sekolah (MBS) besar sampel adalah 300 orang kemudian ditentukan Cluster misal sekolah Jumlah SLTP sebanyak 66 Sekolah dengan rata-rata jumlah Guru 50 orang maka jumlah cluster yang diambil adalah300 : 50 = 6 kemudian dipilih secara acak enam Sekolah dan dari enam sekolah ini dipilih secara acak 50 orang Guru sebagai anggota sampel.

·         Peneliti ingin meneliti karakteristik penduduk Desa Bojongsalam. Desa ini terdiri dari 12 RW. Dari daftar RW dipilih secara random 3 RW. Semua anggota pada 3 RW itu dijadikan sampel. Jika pada setiap RW dipilih hanya 4 RT saja secara random, maka kita melakukan sampel klaster banyak tahap.

·         Seorang peneliti hendak melakukan studi pada populasi yang jumlahnya 4.000 guru dalam 100 sekolah yang ada. Sampel yang diinginkan adalah 400 orang. Cara yang digunakan adalah teknik sampel secara klaster dengan sekolah sebagai dasar penentuan logis klaster yang ada. Bagaimanakah langkah menentukan melakukan sampel klaster banyak tahap.sampel tersebut? Jawabannya adalah Total populasi adalah 4.000 orang. Jumlah sampel yang diinginkan 400 orang. Dasar logis klaster adalah sekolah yang jumlahnya ada 100. Dalam populasi, setiap sekolah adalah 4.000/100 = 40 guru setiap sekolah. Jumlah klaster yang ada adalah 400/40 = 10. Oleh karena itu, 10 sekolah di antara 100 sekolah dipilih secara random. Jadi, semua guru yang ada dalam 10 sekolah sama dengan jumlah sampel yang diinginkan.

Populasi Terbatas :

Populasi terbatas mempunyai sumber data yang jelas batasnya secara kuantitatif sehingga dapat dihitung jumlahnya. Contoh Soal dari Populasi terbatas adalah :

Diterapkan jika rasio n/N lebih besar dari 0,05. Perusahaan Dian menjual kue sebanyak 500 buah dari berbagai ukuran dan harga. Rata-rata kue yang terjual per kotaknya sebesar Rp 35.000 dengan simpangan baku Rp 15.000. Jika diambil sampel sebanyak 60 buah yang dibeli konsumennya, berapa probabilita rata-rata harga kue dari 60 konsumen tersebut harganya :

a.     Minimum Rp 40.000

b.    Antara Rp 30.000 dan Rp 40.000

Jawab :

Diket : μ = 35.000

        σ = 15.000

        n = 60

N = 500

n/N = 60/ 500 = 0,12

        = 15.000/√60 x √ (500-60)/(500-1)

= 1936,49 x 0,94 = 1820,30

a.        P (x ≥ 40.000)

Z = x  - μ = 40.000 – 35.000 = 2,75 ---------- = 0,4970

σx           1820,30

LDYD = 0,5 – 0,4970 = 0.003

b.       P ( 30.000 < x < 40.000)

Z₁ = x  - μ = 30.000 – 35.000 = -2,75---------- = 0,4970

σx                 1820,30

Z₂ = x  - μ = 40.000 – 35.000 = 2,75 ---------- = 0,4970

                σx           1820,30

LDYD = 0,4970 + 0,4790 = 0,247

Populasi TakTerbatas :

Populasi tak terbatas yaitu dimana populasi yang sumbuer datanya tak dapat ditentukan batas-batasnya sehingga relatif tidak dapat dinyatakan dalam bentuk.Contoh soal dari populasi tak terbatas adalagh sebagai berikut.

Nilai rata-rata mahasiswa pada mata kuliah Statistika mencapai 75 dan simpangan baku 25. Telah diambil sampel sebanyak 36 mahasiswa. Tentukan berapa probabilita nilai rata-rata statistika mahasiswa tersebut :

a.        minimum 80

b.       antara 63 dan 80

Jawab :

Diket : μ = 75

        σ = 25

        n = 36

σx = σ / √n

     = 25 / √36 = 4,167

a.        P (x ≥ 80)

Z = x  - μ = 80 – 75 = 1,19---------- = 0,3830

σx     4,167

LDYD = 0,5 – 0,3830 = 0.117

b.       P ( 63 < x < 80)

Z₁ = x  - μ = 63 – 75 = -2,88---------- = 0,4980

σx       4,167

Z₂ = x  - μ = 80 – 75 = 1,19---------- = 0,3830

σx       4,167

LDYD = 0,4980 + 0,3830 = 0,881