Senin, 16 Desember 2013

Matrix Relasi dan diagram panah, relasi Invers
Definisi Relasi adalah himpunan bagian antara  A(domain) dan B (kodomain) atau  relasi yang memasangkan setiap elemen yang ada pada himpunan  A secara tunggal, dengan elemen yang  pada B.
Macam penyajian relasi :

Penyajian Relasi dengan Diagram Panah
  Misalkan A = {3,4,5} dan B = {2,4}.
  Jika kita definisikan relasi R dari A ke B dengan aturan :   (a, b) R jika a faktor prima dari b maka relasi tersebut dapat digambarkan dengan diagram panah berikut ini :
 
Penyajian relasi dengan diagram cartesius
Diagram Kartesius menggunakan pasangan koordinat horisontal-vertikal. Setiap titik mewakili ada tidaknya hubungan A dan B, contoh :
 

Penyajian Relasi berupa Pasangan Terurut
     Contoh relasi pada diagram panah dapat
             dinyatakan dalam
             bentuk pasangan terurut, yaitu :
             R = {(3, 2), (4, 2), (5, 2), (5, 4)}
Penyajian Relasi dengan Tabel
Kolom pertama tabel menyatakan daerah asal,
sedangkan kolom kedua menyatakan daerah
hasil
 

Penyajian Relasi dengan Matriks
           
            Relasi antara A = {a1, a2, …, am} dan B = {b1, b2, …, bn}
 
           
Jenis-jenis Relasi
Relasi Invers

Misalkan R merupakan  relasi dari himpunan A ke himpunan B. Invers dari R yang dinyatakan dengan  adalah relasi dari B ke A yang mengandung semua pasangan terurut yang bila dipertukarkan masih termasuk dalam R. Ditulis dalam notasi himpunan sbb ;
R-1= {(b,a) : (a,b)R}
contoh:
A = {1,2,3}           B = {x,y}
R = {(1,x), (1,y), (3,x)} relasi dari A ke B
R-1= {(x,1), (y,1), (x,3)} relasi invers dari B ke A

Tidak ada komentar:

Posting Komentar